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coefficient英标

英:/ˌkəʊɪˈfɪʃnt/ 美:/ˌkoʊɪˈfɪʃnt/

常用解釋

系數

詞性

複數:coefficients

類别

TOEFL,SAT

常用詞典

n. [數] 系數；率；協同因素

adj. 合作的；共同作用的

例句

This board has a higher coefficient of friction than the floor.

這塊木闆的摩擦系數比地闆高。

The coefficient of safety of this large equipment has been up to international standards.

這個大型設備的安全系數已經達到國際标準。

The Engel coefficient is the proportion of total food expenditure to total personal consumption expenditure.

恩格爾系數是食品支出總額占個人消費支出總額的比重。

A coefficient of one means the markets move perfectly in step.

系數為1表示各個市場的步調完全一緻

The coefficient of compaction is 1.22 on the mechanical loader.

機械裝載機的壓實系數為1.22。

The coupling coefficient of transformer relates the transforming efficiency. 

變壓器的耦合系數與變壓器的效率有關。

Of these tweets, I had a probability coefficient of 0.45.

通過這些推訊，Rhett得出一個概率系數0.45。

And this diffusion coefficient we'll define in a few moments.

這個擴散系數，我們一會就定義出來。

The most common measure of inequality is the Gini coefficient.

通常用來衡量不平等程度是使用基尼系數。

常用搭配

transfer coefficient

傳送系數，轉移系數

friction coefficient

磨擦系數

heat transfer coefficient

[化]傳熱系數

correlation coefficient

相關系數；關聯繫數

diffusion coefficient

擴散系數；擴散率

同義詞

n.|parameter/rate/modulus;[數]系數；率；協同因素

adj.|cooperative/collaborative;合作的；共同作用的

專業解析

這是對單詞“coefficient”的詳細中文解釋：

系數 (Coefficient)

在數學、科學和工程學等多個領域，“coefficient”（系數）是一個基礎且核心的概念。它通常指代一個數值因子，這個因子與一個變量、一個特定項或一個物理量相乘，用於量化其大小、比例或影響程度。

核心含義與作用：

1. 數學表達式中的乘數：

   • 在代數表達式或方程中，系數是寫在變量前面的數字（或常數）。它表示該變量在表達式中的“權重”或“縮放倍數”。
   • 例如：
     • 在表達式 5x 中，5 是變量 x 的系數。它表示 x 被放大了 5 倍。
     • 在多項式 3x² + 2xy - 7y 中：
       • 3 是 x² 項的系數。
       • 2 是 xy 項的系數。
       • -7 是 y 項的系數（注意負號也是系數的一部分）。
   • 系數可以是常數（如數字 2, -0.5, π），也可以是參數（表示特定值的字母，如 a, b, c）。

2. 量化比例或關系：

   • 系數常用於表示兩個量之間的比例關系。
   • 例如：
     • 在物理學中，摩擦系數 (Coefficient of Friction) 是一個無量綱數，表示兩個接觸表面之間的摩擦力與将它們壓在一起的垂直力（法向力）之間的比例關系。它量化了表面的“粗糙”程度。
     • 在熱力學中，膨脹系數 (Coefficient of Expansion) 表示材料長度或體積隨溫度變化的比率。
     • 在統計學中，相關系數 (Correlation Coefficient)（如皮爾遜相關系數 r）量化了兩個變量之間線性關系的強度和方向（取值範圍在 -1 到 1 之間）。

3. 表征物理屬性或現象：

   • 許多物理定律和公式包含系數，這些系數代表了材料特性、系統屬性或特定條件下的常量。
   • 例如：
     • 阻力系數 (Drag Coefficient) 在流體力學中用於量化物體在流體（如空氣或水）中運動時所受阻力的大小，與物體的形狀和表面特性密切相關。
     • 導熱系數 (Thermal Conductivity Coefficient) 表示材料傳導熱量的能力。
     • 在化學方程式中的化學計量系數 (Stoichiometric Coefficient) 表示參與反應的各物質之間的摩爾比例關系。

“Coefficient”的本質是一個乘數因子。它可以是：

• 一個具體的數字，用於縮放變量或項的大小（如代數中的系數）。
• 一個比例常數，用於量化兩個或多個量之間的特定關系（如摩擦系數、相關系數）。
• 一個物理常數或屬性值，用於描述材料或系統的特性（如導熱系數、阻力系數）。

理解系數的具體含義需要結合其出現的具體上下文（是數學方程、物理定律還是化學公式）。它的核心作用始終是表示大小、比例或影響程度。

參考來源：

• Khan Academy - Terms, factors, & coefficients: https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-expressions-and-variables/cc-6th-parts-of-expressions/a/expression-terms-factors-coefficients (基礎數學概念解釋)
• NASA - Drag Coefficient: https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/dragco.html (阻力系數示例)
• The Engineering ToolBox - Coefficients: https://www.engineeringtoolbox.com/ (搜索關鍵詞如 Thermal Expansion Coefficient, Thermal Conductivity) (工程應用中的系數示例)
• Statistics By Jim - Correlation Coefficient: https://statisticsbyjim.com/basics/correlations/ (相關系數解釋)

網絡擴展資料

"coefficient" 是一個在不同學科中廣泛使用的術語，核心含義是"與另一個量共同作用的乘數因子"。以下是其詳細解釋和典型應用場景：

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1. 基本定義

源自拉丁語 coefficientem（共同作用），指在數學表達式或物理量中與其他變量相乘的固定數值，用於量化比例關系或影響程度。

示例
在代數式 $3x + 5y$ 中：

• 3 是 $x$ 的系數（決定 $x$ 的縮放比例）
• 5 是 $y$ 的系數

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2. 學科應用

數學與物理

• 線性方程系數：如 $y = mx + b$ 中的 $m$（斜率系數）
• 多項式系數：如 $ax^n$ 中的 $a$
• 物理量系數：如摩擦系數（$mu$）、熱膨脹系數（$alpha$）

統計學

• 相關系數（如皮爾遜相關系數 $r$）：量化兩個變量間的線性關系強度（範圍：-1 到 1）
• 回歸系數：回歸模型中自變量的權重（如 $beta_1$ 在 $y = beta_0 + beta_1x$ 中）

工程學

• 性能系數（COP）：衡量制冷/熱系統的效率
• 阻力系數：描述物體在流體中受到的阻力

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3. 關鍵特性

• 無單位性：如相關系數、摩擦系數通常無量綱
• 方向性：正系數表示同向變化，負系數表示反向影響（如 $-2x$ 中的 -2）
• 可疊加性：在多項式中，不同項的系數可獨立調整

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4. 常見誤區

• 系數與常數項：系數必須與變量相乘，而常數項（如 $y = 2x + 4$ 中的 4）獨立存在
• 系數與指數：系數是變量的乘數，指數是變量的幂次（如 $3x$ 中，3 是系數，2 是指數）

如果需要更具體的領域案例（如經濟學中的彈性系數），可以進一步補充說明。

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