definability是什麼意思，definability的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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專業解析

在數理邏輯與數學哲學中，“可定義性”（definability）指某一概念、對象或集合能否通過特定形式語言中的公理、符號和規則進行精确定義的屬性。這一概念最早由阿爾弗雷德·塔爾斯基（Alfred Tarski）在1933年提出的形式化真理論中系統闡述，其核心在于判斷語言中的表達式是否能在給定結構中無歧義地描述目标對象的性質。

可定義性的關鍵特征

1. 形式系統依賴性：可定義性需依托特定形式語言（如一階邏輯、集合論語言）的符號系統。例如自然數的“偶數”在佩亞諾算術中可定義為“存在自然數$n$使得$2n = x$”。
2. 分層結構：塔爾斯基通過對象語言與元語言的區分，揭示了可定義性的層級性。例如在模型論中，實數域的可定義子集需通過特定公式表達。
3. 計算理論關聯：哥德爾不完備定理表明，形式系統的可定義能力存在本質限制，如自然數算術中的真命題無法在該系統内完全定義。

應用領域

• 模型論：分析數學結構中的可定義對象集，如實數域中多項式方程解的集合（來源：《數理邏輯導論》，Herbert Enderton）
• 集合論：研究大基數公理等高層級無窮概念的可定義性邊界（來源：《集合論》，Thomas Jech）
• 計算複雜性：描述多項式時間内可判定的語言類别（如P/NP問題）

網絡擴展資料

Definability（可定義性）是一個名詞，指某事物能夠被明确定義或描述的性質或狀态。以下是詳細解釋：

1. 基本含義
   Definability 強調一個概念、對象或屬性在特定系統或語言中是否可以通過精确的規則或術語進行界定。例如，在邏輯學或數學中，若某個集合能用公式嚴格描述，則稱其具有可定義性。

2. 詞源與詞性變化

   • 詞根為動詞define（定義），後綴-ability 表示“可能性或能力”。
   • 相關詞形包括形容詞definable（可定義的）、副詞definably（可定義地）。

3. 應用場景
   該詞常見于學術領域，如哲學、語言學、計算機科學等。例如，在會計學中，讨論會計信息的可定義性時，需明确其是否具備清晰的标準以避免歧義。

4. 補充說明
   可定義性可能受限于語言或系統的表達能力。例如，某些複雜現象可能因缺乏精準術語而難以被完全定義。

如需進一步了解例句或具體用法，可參考詞典類來源（如）。

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