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納什均衡
It is a refinement of the Nash equilibrium concept.
它是納什均衡概念的一種精煉。
Unwittingly, Cournot had stumbled across an example of a Nash equilibrium.
有意無意之間，古諾發現了一個納什均衡的例子。
The predictive power of the Nash equilibrium relies on rational behaviour.
納什均衡的預測力依賴于理性行為。
First, in plenty of situations, there is more than one possible Nash equilibrium.
首先，在足夠多的情形下，不止有一種可能的納什均衡。
The paper proves the validity of control means by game theory of mixed strategy Nash equilibrium.
本文通過混合策略的納什均衡博弈模型，證明了以上控制方法的有效性。
納什均衡（Nash Equilibrium）是博弈論中的一個核心概念，由美國數學家約翰·納什（John Nash）于1950年提出。它描述了一種策略組合狀态：在非合作博弈中，每個參與者都選擇了最優策略，且當其他參與者的策略已知時，沒有任何一個參與者能通過單方面改變自身策略而獲得更高的收益。
約翰·納什因這一理論獲得1994年諾貝爾經濟學獎。其數學證明基于不動點定理，通過嚴格的數學模型展示了均衡存在的普遍性。後續研究進一步擴展了該理論，例如在演化博弈論中引入動态調整過程。
權威參考文獻：
納什均衡（Nash Equilibrium）是博弈論中的一個核心概念，由數學家約翰·納什（John Nash）于1950年提出。它描述的是在非合作博弈中，所有參與者通過選擇自身最優策略而達到的一種穩定狀态。具體來說：
在納什均衡狀态下，每個參與者都選擇了針對其他參與者策略的最優反應，且沒有任何一方能通過單方面改變自己的策略而獲得更高的收益。此時，所有參與者的策略組合達到一種相互制衡的穩定狀态。
假設兩名共謀罪犯被分開審訊：
無論對方選擇沉默還是背叛，背叛始終是每個囚徒的占優策略。因此，兩人都背叛（各判5年）是唯一的納什均衡，盡管合作（各判1年）整體更優，但個體理性導緻均衡結果非全局最優。
約翰·納什因這一貢獻獲得1994年諾貝爾經濟學獎。其數學表達式可表示為：對于博弈中的每個參與者( i )，策略組合( s^ = (s_1^, s_2^, ldots, s_n^) )滿足
$$
u_i(si^*, s{-i}^) geq u_i(si, s{-i}^) quad forall s_i
eq s_i^
$$
其中( ui )為參與者( i )的收益函數，( s{-i}^ )表示其他參與者的均衡策略。
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