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rectangular coordinate system是什麼意思，rectangular coordinate system的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • [數] 直角坐标系

    • 例句

  • A general method for solving mechanical problems of multilayered subgrade is performed in a rectangular coordinate system, whereas solutions only existed in cylindrical coordinates before.

    首次建立了在直角坐标系下層狀地基力學問題的通用解法，改變了過去僅能在柱坐标系下進行求解此類的狀況。

  • In a. plane rectangular coordinate system, mathematics simulation of the change of moisture content in a corn kernel during tempering is presented by the finite element method.

    在平面直角坐标下，利用有限元方法，對玉米顆粒在緩蘇過程中的含水量變化進行了數學模拟。

  • It was proved that in the local rectangular coordinate system the basic system of equations of atmospheric motion was stable equations in infinitely differentiable function class;

    證明局地直角坐标系中的大氣運動基本方程組在無窮可微函數類中是穩定方程；

  • In this algorithm, the measured value of seeker initially set in polar coordinate system was converted into the rectangular coordinate system for filtering, and the bias was eliminated.

    該濾波算法将球坐标系中的測量信息轉換到直角坐标系下進行濾波，并消除了偏差。

  • The kinematics of most of the machines are based on a rectangular Cartesian coordinate system.

    大多數機床的運動學都是基于直角坐标系統。

  • After converting the measurements of detector, such as radar, in ball-coordinate system to the measurements in triangular rectangular-coordinates system, the error distribution ruler will be changed.

    将觀測器（如雷達）在球坐标系的測量值轉換到三維直角坐标系後，其誤差分布規律将發生變化。

  • This paper deals with the problem of truncating the open boundaries of cylindrical waveguides under the rectangular coordinate system, and gives the CPML's construction parameters.

    讨論在直角坐标系下用卷積完全匹配層（CPML）截斷圓柱波導開放邊界的模型，給出了CPML的構造參數。

  • In the rectangular coordinate system, we express the electric field intensity and different position electric field energy of the elliptical ring with positive electric charge in the central axis.

    在直角坐标系中分别表示出了均勻帶電橢圓形環在中心軸線上任意位置處的電勢及電場。

  • Compared with conventional wide angle BPM in rectangular coordinate system (RCS WA BPM), much better results are obtained with this method especially for waveguides with large tilted angle.

    用坐标變換的傾斜坐标系中的廣角光束傳播法對光波導進行了分析。

    • 專業解析

    直角坐标系（Rectangular Coordinate System），也稱為笛卡爾坐标系（Cartesian Coordinate System），是一種用于在平面或空間中精确定位點的數學系統。其核心特征是通過一組互相垂直的坐标軸和與軸平行的網格線來定義位置。以下是詳細解釋：

    1. 基本構成：

      • 坐标軸 (Coordinate Axes)：在二維平面中，通常有兩條互相垂直的直線。水平軸稱為x軸 (橫軸)，垂直軸稱為y軸 (縱軸)。兩軸的交點稱為原點 (Origin)，通常标記為 O(0, 0)。在三維空間中，會增加一條垂直于xy平面的z軸。
      • 象限 (Quadrants)：在二維坐标系中，兩條坐标軸将平面劃分為四個區域，稱為象限。從右上角開始逆時針方向依次為第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。每個象限内點的坐标符號有特定規律（如第一象限x>0, y>0）。
      • 坐标 (Coordinates)：平面内任意一點 P 的位置由一對有序實數 (x, y) 唯一确定。x 值稱為橫坐标，表示該點到 y 軸的垂直距離（向右為正，向左為負）；y 值稱為縱坐标，表示該點到 x 軸的垂直距離（向上為正，向下為負）。例如，點 (3, -2) 表示從原點向右移動3個單位，再向下移動2個單位的位置。在三維中，點由 (x, y, z) 确定。

    2. 核心原理：

      • 點的位置通過其到各坐标軸的垂直距離來定義。例如，點 (a, b) 在二維平面中意味着：從原點沿x軸移動a單位到達點(a, 0)，然後從此點沿平行于y軸的方向移動b單位到達點(a, b)。這本質上是利用了垂直投影的原理。
      • 坐标系建立了平面（或空間）上的點與有序實數對（或三元組）之間的一一對應關系。

    3. 應用與重要性：

      • 圖形表示：是繪制函數圖像（如直線、抛物線、圓等）的基礎。函數關系 y = f(x) 可以通過在坐标系中描點連線直觀展現。
      • 幾何與代數橋梁：将幾何圖形（點、線、曲線、面）轉化為代數方程（如直線方程 Ax + By + C = 0，圓方程 (x-h)² + (y-k)² = r²），反之亦然，極大地促進了數學的發展。
      • 位置定位：廣泛應用于地圖導航（如GPS坐标本質是三維直角坐标）、工程制圖、計算機圖形學（屏幕像素定位）、物理學（描述物體運動軌迹、力場）等領域。
      • 向量運算基礎：向量可以在坐标系中用坐标表示，向量的加減、點積、叉積等運算都依賴于坐标系。

    參考來源：

    網絡擴展資料

    直角坐标系（Rectangular Coordinate System），又稱笛卡爾坐标系（Cartesian Coordinate System），是一種用垂直相交的坐标軸描述平面或空間中點位置的數學工具。以下是詳細解釋：

    1. 基本定義
      由法國數學家笛卡爾提出，通過一組互相垂直的坐标軸（如x軸和y軸）構建網格系統。平面中每個點的位置由唯一的有序數對$(x, y)$表示，空間内則由三元組$(x, y, z)$表示。

    2. 核心組成

      • 坐标軸：平面中為x軸（水平）和y軸（垂直），三維中增加z軸（深度方向）。
      • 原點：坐标軸的交點$(0, 0)$或$(0, 0, 0)$，是所有坐标的基準點。
      • 象限：平面被分為四個象限（Ⅰ-Ⅳ），空間則分為八個卦限。

    3. 應用領域

      • 數學中用于繪制函數圖像（如直線$y=2x+1$、抛物線$y=x$）；
      • 物理學中描述物體運動軌迹；
      • 計算機圖形學中定位像素或三維模型頂點；
      • 工程學中的CAD設計、地圖測繪等。

    4. 與其他坐标系的對比
      相較于極坐标系（用半徑和角度定位）、柱坐标系或球坐标系，直角坐标系更直觀地通過垂直投影确定位置，適合處理線性關系和正交方向的問題。

    例如：點$(3, 4)$在平面坐标系中表示從原點向右移動3單位，再向上移動4單位的位置；三維點$(2, -1, 5)$則需額外沿z軸正方向移動5單位。

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