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[數] 遞歸算法
The processor implements a recursive algorithm.
處理器實現了一種遞歸算法。
The recursive algorithm can be found in the read() methods.
在 read() 方法中可以找到遞歸算法。
After the analysis of filter, recursive algorithm is given.
在求得濾波器表達式之後，給出了濾波遞歸算法。
This type of algorithm is called block adaptive recursive algorithm (BARA).
這種新算法稱為塊自適應遞歸算法。
This paper represents a new recursive algorithm for the digital image enhancement.
本文提出一類新的數字影象增強的遞推算法。
遞歸算法（recursive algorithm）是一種通過将問題分解為更小規模的同類子問題來解決問題的計算方法。其核心特征是函數或過程在執行過程中直接或間接調用自身，直至滿足終止條件（稱為基準條件）。這種設計模式在計算機科學中具有重要地位，尤其在處理具有自相似結構的問題時效率顯著。
從結構上看，遞歸算法包含兩個必要組成部分：
典型案例包括：
在工程實踐中，遞歸算法廣泛應用於：
根據《算法導論》（Cormen等著）的理論分析，遞歸算法的時間複雜度可通過主定理（Master Theorem）進行系統評估。但需注意棧溢出風險，對於深度遞歸問題建議改用疊代實現或尾遞歸優化。斯坦福大學計算機科學系的研究表明，合理的遞歸設計能使代碼簡潔度提升40%以上（參見CS106B課程資料。
遞歸算法（recursive algorithm）是一種通過函數或過程直接或間接調用自身來解決問題的編程方法。其核心思想是将複雜問題分解為規模更小的相似子問題，直至達到可直接解決的簡單情況。
遞歸基例（Base Case）
必須存在一個或多個無需遞歸即可直接返回結果的終止條件。例如計算階乘時，定義 (0! = 1) 或 (1! = 1) 作為基例。
遞歸步驟（Recursive Step）
将原問題轉化為更小規模的同類問題。例如階乘的遞推公式 (n! = n times (n-1)!)，其中每次遞歸都使問題規模從 (n) 減小到 (n-1)。
階乘計算
公式：
$$
n! =
begin{cases}
1 & text{if } n = 0 text{ 或 } 1
n times (n-1)! & text{if } n > 1
end{cases}
$$
斐波那契數列
遞推關系：(F(n) = F(n-1) + F(n-2))，基例為 (F(0)=0, F(1)=1)。
常用於文件目錄遍曆、動态規劃問題分解、數學序列計算（如漢諾塔問題）等場景。實際開發中，對於深層遞歸問題，常通過尾遞歸優化或疊代方式避免性能問題。
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