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derived function是什么意思，derived function的意思翻译、用法、同义词、例句

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常用词典

  • 导数；[数] 导函数

    • 例句

  • They merely ensure that arguments and return values of their derived function objects have uniform names.

    它们仅仅是为了保证派生出来的函数对象的参数与返回值具有不同的名字。

  • As far as the derived function of architecture, the visual function, experience function and intention function are analyzed with concrete examples.

    对于建筑功能衍生方面，分析了建筑的视觉功能、体验功能、意向功能，并通过具体建筑实例加以说明。

  • If the base member took different arguments than the derived-class member, there would be no way to call the derived function from a reference or pointer to the base type.

    如果基类成员与派生类成员接受的实参不同，就没有办法通过基类类型的引用或指针调用派生类函数。

  • We study the argument distribution of infinite order meromorphic functions and obtain distribution theorem which combines the infinite order meromorphic functions with its derived function.

    本文研究了无限级亚纯函数的幅角分布，将有限级亚纯函数的两个分布定理推广到无限级亚纯函数中。

  • Stem cells derived from fat -- liposuctioned from a patient’s belly -- were shown to safely boost heart function after a heart attack, according to a small yet first-of-its-kind study.

    一项小规模的前沿性研究发现，从脂肪中提取的干细胞（从病人的腹部脂肪抽取）可以在心脏病发作后安全的增强心脏功能。

    • 同义词

  • |differential coefficient;导数；[数]导函数

    • 专业解析

    在数学分析中，导函数 (derived function) 是微积分学的一个核心概念，它精确地描述了一个函数在其定义域内每一点处的瞬时变化率。其详细含义如下：

    1. 定义与核心意义：

      • 给定一个定义在某个区间上的函数 ( y = f(x) )。
      • 如果该函数在区间内的每一点 ( x ) 处都存在导数（即极限 ( lim_{{Delta x to 0}} frac{f(x + Delta x) - f(x)}{Delta x} ) 存在），那么定义一个新函数。
      • 这个新函数将定义域内的每一个点 ( x ) 映射到原函数 ( f(x) ) 在该点处的导数值 ( f'(x) )（或 ( frac{dy}{dx} )）。
      • 这个新函数 ( f'(x) ) 就被称为原函数 ( f(x) ) 的导函数或导数函数。它反映了原函数在整个定义域上的变化率特征。

    2. 与导数的关系：

      • 导数通常指的是函数在某一个特定点 ( x = a ) 处的变化率，是一个具体的数值（如果存在的话），即 ( f'(a) )。
      • 导函数则是函数在其定义域内所有可导点处导数值的集合所构成的一个新函数。它提供了函数在整个区间上变化行为的完整描述。
      • 简单来说，导函数是导数（作为点的函数）本身。求一个函数在任意点的导数，就是求其导函数在该点的值。

    3. 几何意义：

      • 导函数 ( f'(x) ) 在点 ( x ) 处的值 ( f'(x) ) 表示原函数 ( y = f(x) ) 的图像在点 ( (x, f(x)) ) 处切线的斜率。
      • 因此，导函数本身描述了原函数图像上每一点切线斜率的变化情况。导函数值为正表示原函数递增，为负表示递减，为零可能对应临界点（如极大值、极小值或拐点）。

    4. 物理意义：

      • 在运动学中，若函数 ( s(t) ) 表示物体的位移关于时间的函数，则其导函数 ( v(t) = s'(t) ) 表示物体的瞬时速度。
      • 速度函数 ( v(t) ) 的导函数 ( a(t) = v'(t) = s''(t) ) 则表示物体的瞬时加速度。
      • 更广泛地说，导函数描述的是某个量相对于另一个量的瞬时变化率。

    示例：

    权威性参考来源说明： 由于未搜索到可直接引用的、符合严格学术引用格式（如永久稳定链接、作者、出版信息）的在线资源来解释“derived function”这一特定术语，以下解释基于公认的微积分学基础原理和定义，这些原理和定义可以在以下经典教材或权威数学资源中找到：

    理解导函数是学习微分学、研究函数性质（如单调性、极值、凹凸性）以及解决诸多科学和工程问题的关键基础。

    网络扩展资料

    "Derived function" 是数学中微积分领域的一个术语，中文通常译为导函数或导数函数。以下是详细解释：

    定义

    导函数是原函数 ( f(x) ) 的导数所构成的新函数，表示原函数在每个点的瞬时变化率。数学上，它通过极限定义： $$ f'(x) = lim_{h to 0} frac{f(x+h) - f(x)}{h} $$ 若该极限存在，则称 ( f(x) ) 在点 ( x ) 处可导，( f'(x) ) 即为导函数。

    几何意义

    导函数 ( f'(x) ) 的几何意义是原函数图像在点 ( x ) 处的切线斜率。例如：

    物理意义

    在物理学中，导函数常用于描述变化率：

    计算方法

    1. 基本规则：
      • 幂函数：若 ( f(x) = x^n )，则 ( f'(x) = nx^{n-1} )。
      • 常数函数：若 ( f(x) = C )，则 ( f'(x) = 0 )。
    2. 运算法则：
      • 加减法则：( (f pm g)' = f' pm g' )
      • 乘法法则：( (fg)' = f'g + fg' )
      • 链式法则：( frac{d}{dx} f(g(x)) = f'(g(x)) cdot g'(x) )

    应用

    导函数在以下领域至关重要：

    1. 优化问题：通过求导找到函数的极大值或极小值。
    2. 曲线分析：判断函数的单调性（递增/递减）和凹凸性。
    3. 自然科学：如经济学中的边际成本、工程学中的速率分析等。

    示例

    总结来说，导函数是微积分的核心概念，通过量化“变化”揭示函数的内在规律。

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