equilateral triangle是什么意思，equilateral triangle的意思翻译、用法、同义词、例句

equilateral+triangle英标

美:/ˌiːkwɪˌlætərəl ˈtraɪæŋɡl/

常用解释

等边三角形

常用词典

例句

同义词

专业解析

等边三角形（Equilateral Triangle）是一种特殊的三角形，其核心特征在于三条边的长度完全相等。根据几何学基本定理，这一特性直接决定了其三个内角也必然相等，每个角均为60度（或 $frac{pi}{3}$ 弧度）。这种三角形是正多边形在三角形类别中的具体体现，具有高度的对称性。

其核心特性包括：

1. 边长相等性：所有三条边长度相同，即 $AB = BC = CA$。
2. 角度相等性：所有三个内角均为 $60^circ$，总和为 $180^circ$。公式表示为： $$ angle A = angle B = angle C = 60^circ $$
3. 对称性：等边三角形具有三重旋转对称性（绕其中心每旋转 $120^circ$ 与自身重合）和三条对称轴（每条对称轴是从一个顶点到其对边中点的垂线）。
4. 高、中线、角平分线、垂直平分线合一：在等边三角形中，从一个顶点到对边的高、连接顶点到对边中点的中线、该顶点的角平分线以及该对边的垂直平分线都是同一条线段。
5. 面积公式：若边长为 $a$，则其面积 $A$ 可通过公式计算： $$ A = frac{sqrt{3}}{4} a $$ 其高 $h$ 为： $$ h = frac{sqrt{3}}{2} a $$

来源参考：

• 等边三角形的定义和基本性质是平面几何学中的基础内容，被所有标准几何教材所涵盖，例如欧几里得《几何原本》中关于正多边形的论述。现代数学教育体系（如中国教育部制定的《义务教育数学课程标准》）也将其作为核心概念。
• 其数学特性和公式推导可参考权威数学百科全书或教材，如《数学百科全书》(Encyclopedia of Mathematics) 或高等教育出版社的《几何学》教材。

网络扩展资料

"Equilateral triangle"（等边三角形）是一个几何学术语，由三部分构成：

• 词源：前缀"equi-"（拉丁语"aequus"）意为"相等"，"lateral"（拉丁语"latus"）指"边"，"triangle"（拉丁语"triangulum"）即"三角形"。

数学定义
指所有三条边长度完全相等的平面图形，同时三个内角均为60度。其核心特征包括：

1. 边与角的关系：边长相等 → 角度相等（等边必等角，反之亦然）。
2. 对称性：拥有3条对称轴，每条对称轴通过顶点和对边中点。
3. 分类：属于正多边形（regular polygon）中最简单的三维形态，也是等腰三角形的特例（当两腰与底边均相等时）。

公式与性质

• 周长：$P = 3a$（$a$为边长）
• 面积：$S = frac{sqrt{3}}{4}a$
• 高：$h = frac{sqrt{3}}{2}a$
• 内角和恒为180°，每个内角为60°，外角为120°。

应用场景
常见于建筑结构（如桁架支撑）、艺术设计（对称美感）和自然界（如某些晶体结构）。例如，蜂巢的六边形网格可分解为多个等边三角形单元，以优化空间利用。

与其他三角形的区别

• 等腰三角形：仅两条边相等，底角相等但顶角可能不同。
• 直角三角形：含一个90°角，边长满足勾股定理。
• 不等边三角形：三边长度均不相等。

别人正在浏览的英文单词...

escape routeescape velocityescaped criminalEscherichia coliescrow accountesophageal canceresophagus cancerEsoteric Buddhismespecially Englishespresso coffeeespresso machineessay testessence of beautyessence of chickenessential amino acidessential componentessential conditionessential drugsessential elementessential hypertensionessential oilestablish a businessestablish asestablish oneself inestablished companyestablished conventionsestablished practiceestablishing business relationsEstate Agents Authorityestate tax