Lie algebra是什么意思，Lie algebra的意思翻译、用法、同义词、例句
lie+algebra英标
美:/'laɪ ˈældʒɪbrə/
常用词典
[数] 李代数，李氏代数
例句
Lie algebras of derivations of n-differential operator algebra.
元微分算子代数的导子李代数结构。
We study the structure and properties of a necklace Lie algebra.
本文探讨项链李代数的结构及性质。
The main work of this paper is to study the RDS-type Lie Algebra.
本论文的主要工作就是对rds型李代数进行研究。
In this paper, we extend the concept of quantum Lie algebra to two-parameter case.
本文把量子李代数的概念推广到了双参数的情形。
Using the method of nonlinear Lie algebra, the tensors of ladder operators are obtained.
用非线性李代数方法 ，对关于角动量的阶梯算符进行了研究。
网络扩展资料
Lie代数是一种在数学和物理学中广泛使用的代数结构。它是由挪威数学家Marius Sophus Lie在19世纪末发明的，用于研究对称性和对称变换的一般性质。它是一种非交换的代数结构，它的操作被称为“李括号”，它在群论、微分几何、物理学等领域中具有广泛应用。下面是对“Lie代数”的详细解释：
例句
- The study of Lie algebras is essential in understanding the symmetries of physical systems. (研究Lie代数对于理解物理系统的对称性是必不可少的。)
- The Lie algebra of a matrix Lie group can be used to determine its Lie group structure. (矩阵Lie群的Lie代数可用于确定其Lie群结构。)
用法
Lie代数是一种代数结构，它由向量空间和一个二元运算（李括号）组成。它通常表示为一个元素为实数或复数的向量空间，其中的元素被称为“向量场”。 李括号是一个二元运算，它将两个向量场映射为另一个向量场。 Lie代数的李括号运算通常用方括号表示，如$[X,Y]$，其中$X$和$Y$是两个向量场。在物理学中，Lie代数通常用于描述对称性和守恒量。
解释
Lie代数是一种非交换的代数结构，它的李括号运算不满足交换律，即$[X,Y] = -[Y,X]$。此外，它还满足雅可比恒等式：$[X,[Y,Z]] [Y,[Z,X]] [Z,[X,Y]] = $。这意味着李括号运算可以进行级联，从而产生新的向量场。 Lie代数也满足一些其他的性质，例如，它的零元素是一个恒等映射，它的负元素是一个相反的向量场。
Lie代数在数学中的应用非常广泛，它是研究对称性和对称变换的一般性质的重要工具。它在微分几何中的应用广泛，尤其是在黎曼几何和李群的研究中。它还在数学物理学中的量子力学和场论中发挥了重要作用。
近义词
在数学和物理学中，Lie代数没有太多的近义词。但是，在特定的研究领域中，可能会使用一些相关的术语和概念，如Lie群、对称性、守恒量等。
反义词
Lie代数的反义词是“阿贝尔代数”。阿贝尔代数是一种满足交换律的代数结构，它的元素之间的乘法满足$ab=ba$。与非交换的Lie代数不同，阿贝尔代数的李括号运算满足$[X,Y]=$。