denumerably是什么意思，denumerably的意思翻译、用法、同义词、例句

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专业解析

“denumerably”是一个数学领域术语，属于副词形式，用于描述集合在基数层面的可数性特征。该词源于“denumerable”（可数的），指代能与自然数集（$mathbb{N}$）建立双射关系的无限集合属性，其核心特征表现为元素可按特定顺序无遗漏地排列。

在集合论中，典型的应用场景包括描述“denumerably infinite set”（可数无限集），例如：

1. 自然数集合 ${1,2,3,...}$ 可通过排列顺序实现与自然数的一一对应
2. 整数集合 ${...,-2,-1,0,1,2,...}$ 虽包含负数，仍能构造如 $f(n)=(-1)^nlceil n/2 rceil$ 的双射函数
3. 有理数集合通过康托对角线法可证明其可数性。

该概念由数学家格奥尔格·康托在19世纪集合论研究中确立，其严格定义可见于《数学原理》（Principia Mathematica）中对可数集的公理化描述。现代数学教材如《实分析与概率》（R. Durrett著）中，将“denumerably”作为分析测度空间可测集分类的标准术语使用。

网络扩展资料

“Denumerably”是一个数学和逻辑学中使用的副词，其含义和用法如下：

1.基本释义

• 词性：副词（由形容词“denumerable”派生）
• 核心含义：表示“可数地”，指某事物可以通过自然数（如1,2,3…）逐一对应或排列。
• 同义词：countably（可数地）。

2.词源与构成

• 源自拉丁语前缀“de-”（表强调）和“numerare”（计数），结合后缀“-able”构成形容词“denumerable”，再加副词后缀“-ly”形成。

3.应用领域

• 数学集合论：描述集合的“可数性”。例如，自然数集、有理数集是“denumerably infinite”（可数无限集），而实数集不可数。
• 例句：
  “The elements of a denumerably infinite set can be listed in a sequence.”
  （可数无限集合的元素可以按序列排列。）

4.相关术语对比

• Denumerable（形容词）：指集合本身可数，如“a denumerable set”（可数集）。
• Non-denumerable：不可数的，如实数集。

5.发音与拼写

• 英式音标：/dɪˈnjuːmərəbli/
• 美式音标：/dɪˈnuːmərəbli/

如果需要进一步了解数学中的具体应用场景（如可数集与不可数集的差异），可参考集合论相关教材或学术资源。

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