denumerably是什么意思，denumerably的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

例句

专业解析

“denumerably”是一个数学领域术语，属于副词形式，用于描述集合在基数层面的可数性特征。该词源于“denumerable”（可数的），指代能与自然数集（$mathbb{N}$）建立双射关系的无限集合属性，其核心特征表现为元素可按特定顺序无遗漏地排列。

在集合论中，典型的应用场景包括描述“denumerably infinite set”（可数无限集），例如：

1. 自然数集合 ${1,2,3,...}$ 可通过排列顺序实现与自然数的一一对应
2. 整数集合 ${...,-2,-1,0,1,2,...}$ 虽包含负数，仍能构造如 $f(n)=(-1)^nlceil n/2 rceil$ 的双射函数
3. 有理数集合通过康托对角线法可证明其可数性。

该概念由数学家格奥尔格·康托在19世纪集合论研究中确立，其严格定义可见于《数学原理》（Principia Mathematica）中对可数集的公理化描述。现代数学教材如《实分析与概率》（R. Durrett著）中，将“denumerably”作为分析测度空间可测集分类的标准术语使用。

网络扩展资料

“Denumerably”是一个数学和逻辑学中使用的副词，其含义和用法如下：

1.基本释义

• 词性：副词（由形容词“denumerable”派生）
• 核心含义：表示“可数地”，指某事物可以通过自然数（如1,2,3…）逐一对应或排列。
• 同义词：countably（可数地）。

2.词源与构成

• 源自拉丁语前缀“de-”（表强调）和“numerare”（计数），结合后缀“-able”构成形容词“denumerable”，再加副词后缀“-ly”形成。

3.应用领域

• 数学集合论：描述集合的“可数性”。例如，自然数集、有理数集是“denumerably infinite”（可数无限集），而实数集不可数。
• 例句：
  “The elements of a denumerably infinite set can be listed in a sequence.”
  （可数无限集合的元素可以按序列排列。）

4.相关术语对比

• Denumerable（形容词）：指集合本身可数，如“a denumerable set”（可数集）。
• Non-denumerable：不可数的，如实数集。

5.发音与拼写

• 英式音标：/dɪˈnjuːmərəbli/
• 美式音标：/dɪˈnuːmərəbli/

如果需要进一步了解数学中的具体应用场景（如可数集与不可数集的差异），可参考集合论相关教材或学术资源。

别人正在浏览的英文单词...

company profilecompany tenetcompany withcomparable datacomparable pricecomparable withcomparative advantagecomparative lawcomparative literaturecomparative methodcomparative studycompare favourably withcompared withcomparison methodcomparison theoremcomparison withcompartment syndromecompass needlecompass rosecompatibility conditioncompatibility testcompatible withcompelling forceCompendium of Materia Medicacompensate forcompensated neutron logcompensating mechanismcompensating methodcompensation methodCompensation Package