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[物] 定点;[数][物] 固定点
Its lower fixed point is absolute zero.
其低端固定点温度是绝对零度。
Given a function and an input, find the fixed point.
提供了一个函数和一个输入,找到不动点。
Sorting: Sort the results for a search by the distance from some fixed point.
排序:根据到固定点的距离对搜索结果进行排序。
What we really want is some way of calculating the fixed point of such a function.
我们真正需要的是通过某种途径计算这个函数的不动点。
Using cone fixed point theorem we get the existence of one and two positive solutions.
利用锥上的不动点定理得到了一个正解和两个正解的存在性。
|immovable point/fixation point;[数][物]定点;固定点
"fixed point"(固定点/不动点)是数学和计算机科学中的重要概念,指在特定变换或函数作用下保持不变的数值或对象。其核心定义与特性如下:
1. 数学定义 在数学分析中,固定点指满足方程(f(x) = x)的数值。例如对于函数(f(x) = x),0和1都是固定点,因为(f(0)=0)且(f(1)=1)。根据《数学分析基础》教材,该概念在微分方程解的存在性证明和迭代法求根中具有关键作用。
2. 计算机科学应用 在程序设计中,固定点理论支撑着递归算法设计和程序语义分析。IEEE计算机学会指出,λ演算中的Y组合子就是典型的固定点组合子,它使得匿名函数能够实现递归调用,这一原理被广泛应用于函数式编程语言设计。
3. 物理系统实例 控制理论中的稳态系统状态对应固定点概念。根据《自动控制原理》,当系统状态不再随时间变化时,即达到(dot{x} = 0)的固定点状态,这类分析在机械系统平衡态研究中尤为重要。
该术语在不同学科中保持概念统一性:本质都是描述某种变换下的不变状态。这种跨学科特性使其成为连接抽象数学理论与工程实践的重要桥梁,相关研究可参考《交叉学科数学方法》中的系统论述。
“fixed point”是一个多领域术语,具体含义需结合上下文:
指函数映射中保持不变的数值。若函数 ( f(x) ) 满足 ( f(x) = x ),则 ( x ) 称为不动点。
例子:
一种数值表示方式,小数点的位置固定,用于高效处理小数运算。
特点:
指系统中保持静止或状态不变的位置或参数。
例子:
比喻稳定、可靠的参考点。
例句:
“在动荡的时期,家庭成为他生活的固定点。”
“fixed point”的核心含义是“保持不变的基准”,具体解释需结合领域:
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