manifolds是什么意思，manifolds的意思翻译、用法、同义词、例句

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在数学领域，"manifold"（流形）指局部具有欧几里得空间性质的拓扑空间。具体来说，n维流形的每一点周围都存在与n维欧几里得空间同胚的邻域。例如球面是二维流形，其表面任意微小区域都可展开为平面地图；环面则是二维流形的另一个典型例子。

在工程领域，manifold指用于流体传输的集成管道系统，常见类型包括：

1. 进气歧管：将空气-燃料混合气均匀分配给发动机气缸，直接影响燃烧效率（ASME标准B31.3压力管道规范）
2. 液压歧管：通过精密加工的油路通道控制液压系统动力分配，应用于工程机械和航空航天领域。

在数据科学中，流形学习算法（如t-SNE和UMAP）利用流形的局部线性特性，将高维数据降维至可可视化空间，广泛应用于基因测序和图像识别领域。该概念在爱因斯坦广义相对论中也被用于描述时空曲率。

网络扩展资料

以下是关于单词manifolds 的详细解释，综合不同领域的用法和权威来源：

词性及核心含义

1. 名词（复数形式）

   • 基本定义：多支管、歧管（汽车引擎用于进气或排气的管道系统）或集合管（如液压系统中的多通道连接部件）。
     • 例：汽车引擎的exhaust manifold（排气管汇）负责将废气从气缸导出。
   • 抽象含义：指“具有多种形式的事物”，常见于学术或文学语境。
     • 例：Language is one of mankind'smanifold creations.（语言是人类多种创造之一。）

2. 形容词

   • 含义：表示“多方面的”“多样的”或“复杂的”，强调事物具有多种属性或表现形式。
     • 例：Themanifold uses of this technology surprised researchers.（这项技术的多种用途令研究人员惊讶。）

3. 动词（第三人称单数）

   • 含义：复写、复印或繁殖，但此用法较为罕见。

常见搭配与专业领域

• 工程领域：
  • intake manifold（进气歧管）、hydraulic manifold（液压阀组）。
• 数学领域：
  • Riemannian manifold（黎曼流形），用于描述多维空间几何结构。
• 抽象用法：
  • manifold challenges（多重挑战）、manifold possibilities（多种可能性）。

词源与变形

• 词源：源自古英语，由“many”和“fold”组合，字面意为“多重的”。
• 变形：
  • 过去式/分词：manifolded
  • 现在分词：manifolding
  • 单数形式：manifold。

权威例句参考

• 技术领域（高权威）：

  Multi-cavity injection molding requires a complexmanifold system.
  （多腔注塑成型需要复杂的多支管系统。）

• 学术领域（极高权威）：

  Themanifold reasons for climate change include both natural and human factors.
  （气候变化的多种原因包括自然和人为因素。）

Manifolds 的核心含义围绕“多样性”和“多通道结构”，具体含义需结合语境判断。建议通过专业词典（如牛津或剑桥）或工程文献进一步学习技术用法。

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