variational problem是什么意思，variational problem的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
[数] 变分问题
例句
Usually the probability of rare event derived from large deviation method can be expressed as a solution of variational problem.
通常，源于大偏差方法的小概率事件的概率可以作为一个变分问题的解。
The new variational principles can fully characterize the initial-boundary-value problem of this dynamics.
这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征。
The obstacle problem is the typical example of the elliptic variational inequality of the first kind.
薄膜障碍问题是第一类椭圆型变分不等式的代表性模型。
As to the problem of packing balls, a smooth model is given and the corresponding optimality conditions are established by the optimality theory of variational analysis.
对球体图元的装箱问题直接给出光滑的优化模型，依据变分分析的最优性理论建立了最优性必要条件。
As an inverse problem of Hamiltonian mechanics, a new Hamiltonian system in elasticity and its variational principle are derived from the basic equations of elasticity.
作为哈密顿力学逆问题，从弹性力学基本方程推导出弹性力学中一个新的哈密顿系统及其变分原理。
网络扩展资料
变分问题是数学中的一个重要概念，用于描述极值问题。在数学物理学，变分问题被广泛应用于最小化某些函数的问题，例如最小曲面问题和最小能量路径问题。
变分问题是使用变分法来解决的。变分法是一种数学方法，用于寻找函数的极值。变分法的基本思想是将函数的极值问题转化为函数的泛函极值问题。
泛函是一个将函数映射到实数的映射。泛函的极值问题是寻找使得泛函取得最小值或最大值的函数。
例如，下面是一个变分问题的例子：
- 英文：Consider the functional J[y] = ∫a^b (y''(x))^2 dx, where y(a) = y(b) = . Find a function y(x) that minimizes J[y].
- 中文：考虑泛函J[y] = ∫a^b (y''(x))^2 dx，其中y(a) = y(b) = 。找到一个函数y(x)，使得J[y]最小化。
在这个例子中，变分问题是找到一个函数y(x)，使得泛函J[y]取得最小值。
变分问题常用于求解微积分方程和偏微分方程的边值问题。变分法的基本思想是对一个函数进行微小的变化，然后计算这个变化对泛函的影响。通过计算泛函的变化率，可以得到泛函的极值条件，从而求解极值问题。
变分问题的近义词包括：泛函极值问题、泛函优化问题、变分优化问题等。变分问题的反义词是非变分问题。
总之，变分问题是数学中重要的概念，涉及到函数的极值问题和泛函的极值问题。变分法是解决变分问题的基本方法，可以应用于微积分方程和偏微分方程的求解。
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