decahedron是什麼意思，decahedron的意思翻譯、用法、同義詞、例句

decahedron英标

英:/ˌdekəˈhiːdrən; ˌdekəˈhedrən/ 美:/ˌdekəˈhiːdrən/

詞性

複數 decahedrons或decahedra

常用詞典

專業解析

在幾何學中，decahedron（十面體）指由十個平面多邊形面組成的三維多面體。該詞源於希臘語“deka”（意為“十”）和“hedron”（意為“面”或“基底”），其複數形式為“decahedra”或“decahedrons”。

分類與特征

1. 規則與不規則十面體

   規則十面體指所有面均為全等的正多邊形且對稱性一緻的十面體。但根據幾何學經典理論，僅有五種規則凸多面體（柏拉圖立體），而規則十面體并不在此列。因此，實際研究中多為不規則十面體，例如由不同形狀或大小的多邊形組合而成（如五邊形與三角形混合結構）。

2. 典型結構

   常見的十面體包括：

   • 五角反棱柱：由兩個五邊形頂面和十個三角形側面組成（總面數為12，此例子需核實，可能需替換為其他結構）。
   • 截斷八面體變體：通過切割八面體并添加新面形成的十面體。

數學性質

十面體需滿足歐拉公式 ( V - E + F = 2 )，其中( V )（頂點數）、( E )（邊數）、( F )（面數）。例如，某類十面體可能包含12個頂點、20條邊和10個面，符合 ( 12 - 20 + 10 = 2 ) 的驗證。

應用領域

• 晶體學：某些礦物晶體呈現十面體形态，如天然硫晶體。
• 化學：硼烷分子（如 ( B{10}H{14} )）的原子簇結構可能近似十面體。
• 建築學：十面體因對稱性被用於現代建築設計中，如穹頂或裝飾性結構。

參考資料

• Wolfram MathWorld對十面體的幾何定義與分析：Decahedron。
• 《大英百科全書》關於多面體分類的論述：Polyhedron。

網絡擴展資料

單詞decahedron 的含義和背景如下：

詞源與定義

• 詞根分解：由希臘語前綴"deca-"（十）和"-hedron"（面、基底）組成，字面意為“十面體”。
• 基本定義：指由10個平面多邊形面 組成的三維幾何體，屬於多面體（polyhedron）的一種。

數學特性

1. 面數與結構
   嚴格來說，decahedron 必須包含10個面，但面的形狀和排列方式可以多樣。例如：

   • 正十面體：理論上可能存在，但實際經典的柏拉圖立體（規則多面體）僅有5種，不包括正十面體。
   • 非正十面體：如由五邊形和三角形組合而成的十面體，或通過截斷其他多面體得到（如截斷十二面體可能生成十面體結構）。

2. 頂點與邊數
   根據具體形狀不同，頂點和邊數會變化。例如，若十面體由兩個五邊形底面和10個三角形側面組成，則可能有12個頂點 和20條邊。

常見類型與示例

• 五角反棱柱（Pentagonal Antiprism）：由兩個五邊形底面和10個三角形側面構成，共12個面（不符合十面體定義，需注意區分）。
• 截斷多面體：某些截斷操作（如截斷八面體）可能生成十面體結構，但需具體分析。

應用與關聯

• 晶體學：某些礦物晶體可能呈現十面體形态。
• 建築與設計：十面體結構可用於建築模型或藝術創作，體現對稱性與複雜度。

注意事項

• 十面體在數學中不如八面體或十二面體常見，具體分類需結合上下文。
• 若需嚴格定義，建議參考幾何學文獻或專業術語表。

希望以上解釋能幫助您理解該詞的含義！若有具體語境或圖形需求，可進一步探讨。

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