equipollence是什麼意思，equipollence的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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專業解析

在數學和邏輯學領域，equipollence（等勢性/等價性）指兩個命題、概念或集合在特定系統中具有完全相同的推導能力或邏輯效力。具體表現為：

1. 邏輯等價性

   指兩個命題在邏輯系統中可相互推導（即A ⊢ B且B ⊢ A），意味着它們在任何模型下真值相同。例如，在經典邏輯中，命題“P→Q”與“¬P∨Q”是等價的（equipollent），可基於真值表或自然演繹證明其互推關系。

2. 集合論中的對等性

   在集合論中，equipollence曾用於描述集合間的一一對應關系（即等勢集合），例如自然數集ℕ與整數集ℤ存在雙射函數，故二者equipollent。現代術語更多使用“等勢”（equinumerosity）替代。

3. 哲學與語義學延伸

   中世紀邏輯學家（如奧卡姆）用equipollence分析語義對等性，如“所有S是P”與“無非P是S”的命題形式雖異但邏輯效力相同。現代模态邏輯中，必然算子□P與¬◇¬P也構成equipollence關系。

權威參考來源：

• 《牛津邏輯學指南》（The Oxford Companion to Philosophy）定義equipollence為“命題間可互推的強等價關系”
• Church, A. (1956). Introduction to Mathematical Logic 讨論形式系統中的等價推導
• Halmos, P. (1960). Naive Set Theory 闡釋集合對等性概念演變

注：因未搜索到可直接引用的線上資源，以上内容依據權威學術著作歸納，建議通過學術數據庫（如JSTOR、SpringerLink）檢索原始文獻深化理解。

網絡擴展資料

以下是關於單詞equipollence 的詳細解釋：

1.基本含義

Equipollence（音标：英 [ˌiːkwɪˈpɒləns]，美 [ˌiːkwəˈpɑːləns]）表示“力量的均等”“等價”或“均勢”。該詞強調兩個或多個事物在力量、價值或效力上的對等性，常用於學術或正式語境中，例如哲學、數學或政治學領域。

2.詞源與派生

• 詞源：源自拉丁語aequipollens（意為“等值的”），由aequi-（相等）和pollens（力量）組成。
• 派生詞：形容詞形式為equipollent（力量相等的，價值相等的）。

3.用法與語境

• 哲學/邏輯學：指兩個命題在邏輯效力或真值上的等價性。
• 數學/科學：描述兩個變量或系統的均衡狀态，例如算法中梯度估計的等效性。
• 政治/社會學：用於表達勢力平衡，如國家間的“均勢”（equilibrium）。

4.同義詞與反義詞

• 同義詞：equivalence（等價）、equipoise（平衡）、parity（對等）、equilibrium（均勢）。
• 反義詞：disparity（差異）、imbalance（失衡）。

5.例句參考

• 邏輯學領域：
  The equipollence of these two logical systems allows them to be used interchangeably in proofs.
• 政治學領域：
  The treaty aimed to maintain equipollence among the European powers.

如需更完整信息，可參考權威詞典來源（如、2、8）。

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