symmetrize是什麼意思，symmetrize的意思翻譯、用法、同義詞、例句

symmetrize英标

英:/''sɪmətraɪz/ 美:/'ˈsɪməˌtraɪz/

詞性

過去式 symmetrized 過去分詞 symmetrized 現在分詞 symmetrizing 第三人稱單數 symmetrizes

常用詞典

例句

同義詞

專業解析

symmetrize（動詞）是一個數學、物理及工程領域的專業術語，中文譯為“對稱化”。其核心含義是通過特定操作，使原本不對稱的對象（如矩陣、函數、系統等）具備對稱性。以下是詳細解釋：

一、核心定義

在數學中，symmetrize 指對非對稱對象施加變換，使其滿足對稱性質。例如：

• 矩陣對稱化：将任意方陣 ( A ) 轉換為對稱矩陣 ( frac{A + A^T}{2} )（( A^T ) 為轉置矩陣）。該操作确保結果矩陣滿足 ( B = B^T )。
• 函數對稱化：在量子力學中，對多粒子波函數進行對稱化處理，使其符合玻色子的交換對稱性要求。

二、數學操作示例

1. 矩陣對稱化

   給定矩陣 ( A = begin{bmatrix} 1 & 32 & 4 end{bmatrix} )，其對稱化結果為：

   $$ B = frac{A + A^T}{2} = frac{1}{2} left( begin{bmatrix} 1 & 32 & 4 end{bmatrix} + begin{bmatrix} 1 & 23 & 4 end{bmatrix} right) = begin{bmatrix} 1 & 2.52.5 & 4 end{bmatrix} $$ 結果矩陣 ( B ) 滿足 ( b{ij} = b{ji} )，即對稱性。

2. 張量對稱化

   在微分幾何中，對張量的指标進行對稱化操作，例如：

   $$ T{(ij)} = frac{1}{2} (T{ij} + T_{ji}) $$

三、物理學應用

• 量子力學：對多粒子系統的波函數進行對稱化（玻色子）或反對稱化（費米子），以滿足粒子全同性原理。例如，玻色子的波函數需滿足 ( psi(x_1, x_2) = psi(x_2, x_1) )。
• 電磁學：在邊界條件分析中，對稱化電荷分布以簡化電場計算。

四、詞源與擴展含義

• 詞源：源自希臘語 symmetria（對稱）與動詞後綴 -ize（使…化）。
• 語言學延伸：在形式語法中，對稱化操作可使語法結構滿足對稱關系（如某些句法規則）。

參考資料

1. 數學定義與操作：Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra（線性代數導論），MIT Press.
2. 物理學應用：P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics（量子力學原理），Oxford University Press.
3. 工程背景：Richard Haberman, Applied Partial Differential Equations（應用偏微分方程），Pearson Education.

（注：因搜索結果未提供直接可引用的網頁鍊接，此處引用經典教材作為權威來源。實際撰寫時可替換為相關領域的學術文獻或可靠線上資源鍊接。）

網絡擴展資料

“symmetrize”是一個動詞，表示“使對稱”或“使具有對稱性”，常用于數學、物理、設計等領域。其核心含義是通過調整或改變某事物的結構、形态或屬性，使其在形狀、排列或功能上呈現對稱狀态。

具體解析：

1. 詞源與構成
   由名詞“symmetry”（對稱）加動詞後綴“-ize”構成，字面意為“賦予對稱屬性”。美式拼寫為“symmetrize”，英式拼寫也可作“symmetrise”。

2. 應用場景

   • 數學/物理：對矩陣、方程或幾何圖形進行對稱化處理。例如，将非對稱矩陣轉換為對稱矩陣。
   • 設計/藝術：調整圖案、建築或物體的布局，使其左右或中心對稱。
   • 抽象概念：平衡系統或關系，如“symmetrize the power dynamics”（平衡權力關系）。

3. 語法與變形

   • 過去式：symmetrized
   • 現在分詞：symmetrizing
   • 名詞形式：symmetrization（對稱化過程或結果）

4. 例句參考

   • “The algorithm symmetrizes the data distribution for better analysis.”
   • “Nature often symmetrizes biological structures, like butterfly wings.”

近義詞對比：

• Balance：側重均衡，不強調嚴格對稱。
• Equalize：強調使相等，可能不涉及形态對稱。
• Harmonize：側重協調性，而非幾何對稱。

若需進一步了解專業領域中的具體應用，建議查閱數學或物理教材中的對稱性相關章節。

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