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常用词典

偏心率；偏心率比；偏心比

例句

For any given eccentricity ratio, turbulence did not appear to influence stability.

在任何给定的偏心率下，看来紊流对稳定性并没有影响。

It was also observed that the load eccentricity ratio has little influence on the strength loss ratio.

荷载偏心率则对火灾后构件承载力的损失率影响不大。

At the same rotating speed and eccentricity ratio, the slip effect reduce the gas pressure curvature and hence the load carrying capacity.

在相同的转速和偏心率下，滑移流效应降低了气压分布的曲率，进而降低了气浮轴承所能够提供的承载能力。

With the load eccentricity ratio increased, the confinement of steel tube to core concrete and the ultimate carrying capacity of the column decreased.

随着偏心率的增大，钢管对核心混凝土的套箍力作用不断削弱，构件的极限承载力也明显下降。

Test results show that not only the slenderness ratio and eccentricity ratio affect the load-carrying capacity of columns, but also the end moments as well.

试验结果表明，除了长细比和偏心率对试件承载能力有显著的影响外，端弯矩比对承载能力也有显著的影响。

同义词

|excentricity;偏心率；偏心率比；偏心比

专业解析

在工程学与数学领域，"eccentricity ratio"（偏心率比）是一个描述几何形状偏离中心程度的核心参数，其定义与应用如下：

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一、数学定义（圆锥曲线）

在椭圆几何中，偏心率比（ε）定义为焦距间距（2c）与长轴长度（2a）的比值：

$$varepsilon = frac{c}{a}$$

其中：

• c = 焦点到中心的距离
• a = 半长轴长度

  物理意义：

• ε=0 时为圆形（完全对称）
• 0<ε<1 时为椭圆（越接近1越扁平）
• ε=1 时为抛物线

  来源：数学标准教材《圆锥曲线论》（如Thomas' Calculus）

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二、机械工程应用（轴承动力学）

在滑动轴承设计中，偏心率比（ε）定义为轴颈中心偏移量（e）与轴承径向间隙（c）的比值：

$$varepsilon = frac{e}{c}$$

工程意义：

1. 润滑状态表征：
   • ε=0：轴与轴承同心，形成均匀油膜
   • ε→1：轴颈贴近轴承表面，油膜变薄（易引发摩擦）
2. 稳定性指标：

   高偏心率比（>0.8）可能导致油膜涡动，引发转子系统失稳（参考：Tribology International期刊）

3. 承载能力关联：

   通过Sommerfeld数（S）关联：$$S propto frac{1}{varepsilon}$$，偏心率比越高，承载能力越强

来源：《机械设计手册》（第5版，化学工业出版社）

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三、航空航天领域

在涡轮机械中，转子偏心率比直接影响：

• 临界转速：高ε降低系统固有频率
• 振动模态：非均匀油膜引发谐波共振（案例：NASA报告 CR-120947）

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偏心率比是量化系统偏离对称性的无量纲参数，其值域为。在数学中描述曲线形态，在工程中则是转子动力学、流体润滑的核心设计指标——它如同旋转系统"心脏的脉搏"，数值微小变化即可引发系统稳定性与效率的显著波动。

权威参考：

1. 数学基础：Weisstein, E. "Eccentricity." MathWorld
2. 工程应用：Khonsari, M. Applied Tribology. Wiley, 2017（第3章）

网络扩展资料

关于"eccentricity ratio"的详细解释如下：

1. 基本定义 该术语在不同学科中有不同含义：

• 在天文学和数学中，指椭圆轨道偏离圆形的程度，计算公式为： $$ e = sqrt{1 - frac{b}{a}} $$ 其中$a$是半长轴，$b$是半短轴。
• 在机械工程中，指轴类零件偏心距与轴半径的比值，用于评估旋转部件的平衡性。

2. 应用领域

• 天体轨道：如哈雷彗星的轨道偏心率达0.9675，接近抛物线轨道（e=1时为抛物线）。
• 机械设计：涉及轴承、曲轴等旋转部件的偏心参数计算，直接影响设备振动和寿命。

3. 数值特征

• 0表示完美圆形（天文学）/完全同心（机械）
• 0-1为椭圆轨道（天文学）
• ≥1则变为非闭合曲线（抛物线或双曲线）

注：如需查看更多专业参数，可参考《机械设计手册》或《天体力学基础》等专业文献。

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